摘要：21．根据题设条件.首先求出点P坐标满足的方程.据此再判断是否存在的两定点.使得点P到两点距离的和为定值.按题意有A.D设由此有E(2.4ak).F(2-4k.4a).G(-2.4a-4ak)直线OF的方程为:①直线GE的方程为:②从①.②消去参数k.得点P(x,y)坐标满足方程整理得 当时.点P的轨迹为圆弧.所以不存在符合题意的两点. 当时.点P轨迹为椭圆的一部分.点P到该椭圆焦点的距离的和为定长.当时.点P到椭圆两个焦点(的距离之和为定值.
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如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距离为1,根据已知条件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能,那么需要增加什么条件,可以使AB1=2?
已知直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所经过的定点F，直线l：x=-4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（1）求点F和圆C的方程；
（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（3）在平面上是否存在一点P，使得
=
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求点F和圆C的方程；
（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（3）在平面上是否存在一点P，使得
| GF |
| GP |
| 1 |
| 2 |
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域. 
=1(a＞b＞0)与直线
在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域。