题目内容
若椭圆
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域.
答案略
解析:
由方程组
消去y,整理得
(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0 ①
则椭圆与直线l在第一象限内有两个不同的交点的充要条件是方程①在区间(0，1）内有两相异实根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),则有
同时满足上述四个条件的点P(a,b)的存在区域为如图所示的阴影部分。
练习册系列答案
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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的离心率为
，则双曲线
=1的离心率是（ ）
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被y2=2bx的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为( )
B. 
C．
D．
=1(a＞b＞0)与直线
在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域。