如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B．有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放．当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒释放的高度大于h₀，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h₀．
（2）若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度v₀进入磁场I，结果a棒以

v0

2

的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b．
（3）若将a棒从高度大于h₀的某处释放，使其以速度v₁进入磁场I，经过时间t₁后a棒从磁场I穿出时的速度大小为

2v1

3

，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t₁时间内两棒的速度大小随时间的变化图象，并求出此时b棒的位置．

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B．有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放．当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒释放的高度大于h₀，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h₀．
（2）若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度v₀进入磁场I，结果a棒以

v0

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的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b．
（3）若将a棒从高度大于h₀的某处释放，使其以速度v₁进入磁场I，经过时间t₁后a棒从磁场I穿出时的速度大小为

2v1

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，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t₁时间内两棒的速度大小随时间的变化图象，并求出此时b棒的位置．