(1)选代方法
例4、(1)设
,计算
.
(2)设
,计算
.
(3)设
,计算
.
(4)设
,计算
.
例5、设数列
,满足
(
=0,1,2……),求通项公式和
的极限.
例6、设
=1,
,求证:![]()
例7、已知
,求证:
≤
≤![]()
例8、
,
求证:
≤
≤![]()
(2)待定系数
例9、已知
,
,
=
,求
通项公式.
例10、已知
及
(其中
,为常数,且
),求
的通项.
(3)周期数列
|
求
.
例12、定义数列
,
(
≥2,
)判断数列
的周期性.
例13、设数列
满足:
,其中
=1,2,3,……,问怎样的自然数
,
可被10整除.
例14、求证:和式
不能表示成
的形式,其中
与
均是自然数,且
≥2.