7.解析: 把棱长为3 cm的正方体分割成棱长为1 cm的正方体共有33=27个,如题意抽去三个方向上的正方体,余下的可分为两类.
第一类:处于正方体8个顶点上的8个小正方体,它们算入表面积的面各3个,共3×8=24(cm2);第二类:处于正方体各棱中间的正方体,每个正方体算入表面积的面各4个,共4×12=48(cm2),则总表面积为24+48=72(cm2).
注：此题另一种思路是：外表面积8×6＝48(cm2),内表面积2×12=24(cm2),总表面积 72 cm2. 答案: B
6.解析: y=是奇函数,且当x=±1时,y=0,所以选D. 答案: D
5.解析: 构造函数:an=(1－·), 由a>0,b<0知an是关于n的减函数, ∴an>an+1. 答案: A
4.解析: 由题设得4a·c－2b·c=4·3－2b·c=(－2,2)·(1, ),
故得b·c=4.
所以cosθ=== θ=, 故选B
本题主要考查向量数量积的坐标运算及向量数量积公式的灵活应用.
3.解析: |AB|==2|sin|=1. 答案: C
2.解析: 由A→B→C→D的顺序填涂可得,共有、、、=480种填涂方法. 答案: C
1.解析: 注意集合中的元素,A为圆,B为直线,故A∩B=. 答案: D
16.关于正四棱锥P-ABCD,给出下列命题:
①异面直线PA与BD所成的角为直角;
②侧面为锐角三角形;
③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;
④相邻两侧面所成的二面角为钝角.
其中正确命题的序号是________________.
2006年高考数学客观题训练(理)4
15.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有____________种.
14.如下图的电路中有a、b、c三个开关,每个开关断开或闭合的概率都是,且是相互独立的,则在某时刻灯泡甲、乙亮的概率分别是______________________.
是奇函数,且当x=±1时,y=0,所以选D. 答案: D
(1－
·
), 由a>0,b<0知an是关于n的减函数, ∴an>an+1. 答案:
A
)·(1, ),
=
= 
θ=
, 故选B)·(1, ),== θ=, 故选B
=2|sin
|=1. 答案:
C
、
、
、
. 答案: D
