9． 如图8所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长为l的正方形，棒ab的电阻为r，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B₀。

图8

(1)、若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出电流方向；

(2)、在上述(1)情况下，始终保持棒静止，当t=t₁时需加的垂直于棒的水平拉力多大？

(3)、若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定的速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化(写出B与t的关系式)？

思路解析：(1)若磁场均匀增加，由abed围成的闭合电路磁通量增加，电路中产生感生电动势，有感应电流.由题意：=k，由法拉第电磁感应定律：E==l²=kl²，根据欧姆定律知感应电流为：I=.

根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化，得到感应电流的方向为adeba，如图.

(2)、在(1)的情况下，当t=t₁时，导体棒处的磁感应强度为：B=B₀+kt₁，让棒静止不动，加在棒上的外力应等于安培力，F=F_安=BIl=(B₀+kt₁).

(3)、从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，闭合回路中产生感生电动势；而导体棒以恒定的速度运动又产生动生电动势.让感应电流等于零，两个电动势必须时刻等大反向，由于磁场的变化，要写出它们的瞬时电动势非常困难，故不能从这一思路上去解决.让我们再回到法拉第电磁感应定律上去，要使得电路中感应电流等于零，只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.列式如下：Bl(l+vt)=B₀l²，解得：B=.

答案：(1)　 方向逆时针　 在棒中b到a　 (2) (B₀+kt₁)　 (3)B=

8、如图7所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将(　　 )

A．不变　　　　

B．增加

C．减少　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图7

D．以上情况都可能

答案：B

7．如图6所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行．设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是…(　　 )

A．ab杆中的电流与速率v成正比

B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比

C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比

D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比

答案：ABCD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

6．如下图几种情况中，金属导体中产生的动生电动势为BLv的是…(　　 )

A．乙和丁　　　　 B．甲、乙、丁　　　 C．甲、乙、丙、丁　　　　 D．只有乙

答案：B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．闭合电路中产生感应电动势大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比(　　 )

A．磁通量　　　　　　　　　　　

B．磁感应强度

C．磁通量的变化率　　　　 　　　　　

D．磁通量的变化量

答案：C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时针方向的电流为正方向，那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流对时间的函数关系(　　 )

答案：C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则(　　 )

A．E=πfL²B，且a点电势低于b点电势

B．E=2πfL²B，且a点电势低于b点电势

C．E=πfL²B，且a点电势高于b点电势

D．E=2πfL²B，且a点电势高于b点电势

答案：A

2．如图2所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的一半，磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度均匀变化时，在粗环内产生的电动势为E，则ab两点间的电势差为(　　 )

A．E/2　　　　　　　

B．E/3　　　　　　　

C．2E/3　　　　　　　

D．E

答案：C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

1．如图1所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环放在水平桌面上，环内有一带负电小球，整个装置处在竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将(　　 )

A．沿顺时针方向运动

B．沿逆时针方向运动

C．在原位置附近往复运动

D．仍然保持静止状态

答案：A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1

20．(18分)如图所示，高为H的平台上放有相互平行的光滑导轨KNM和GQP, 导轨间的距离为L , 其中NM段和QP段在水平面内，其间有垂直水平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，KN段和GQ段与水平面有一定的夹角，且在N.Q 处与NM段和QP段光滑连接 。.导体棒ab,cd质量均为m，电阻均为R(其余电阻不计)，垂直导轨放置，其中cd棒靠近导轨右端静止, ab棒放在倾斜导轨上，距水平面高度为h 由静止开始下滑，ab 棒进入水平轨道后，cd 棒从光滑导轨右端水平飞出，落到水平地面的点E，其中FE间的距离为S。

求： (1) 从ab棒进入水平导轨到cd棒从导轨右端飞出的时间内回路中的焦耳热是多少？

(2) cd棒从导轨右端飞出前的瞬间ab棒的加速度是多少？