17、如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。Ay轴上的一点,它到坐标原点O的距离为hCx轴上的一点,到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而经过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:

(1)粒子经过C点是速度的大小和方向;

(2)磁感应强度的大小B

(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度,有qE=ma    1

加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0,由A点运动到C点经历的时间为t,则有

      2           3

由23式得          4

设粒子从C点进入磁场时的速度为vv垂直于x轴的分量       5

由145式得         6

设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为,则有    7

由457式得         8

(2)粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R,则有           9

设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直,且有。用表示y轴的夹角,由几何关系得      10

             11

由81011式解得                  12

由6912式得 

 0  161272  161280  161286  161290  161296  161298  161302  161308  161310  161316  161322  161326  161328  161332  161338  161340  161346  161350  161352  161356  161358  161362  161364  161366  161367  161368  161370  161371  161372  161374  161376  161380  161382  161386  161388  161392  161398  161400  161406  161410  161412  161416  161422  161428  161430  161436  161440  161442  161448  161452  161458  161466  447348 

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