3.关于密闭容器中气体的压强(　　 )

A.是由气体受到的重力产生的

B.是由气体分子间的相互作用(引力和斥力)产生的

C.是大量气体分子频繁地碰撞器壁产生的

D.当容器自由下落时，容器内气体的压强减小到零

2.关于气体体积的说法，正确的是(　　 )

A.气体中任一分子的活动空间　　　 B.所有气体分子的活动空间

C.每个分子活动空间的总和　　　　　　 D.所有气体体积总和的分子

E.盛装气体的容器的容积

1.关于摄氏温度和热力学温度，以下说法正确的是(　　 )

A.10℃就是283K　　 　　　　　　 B.升高10℃就是升高283K

C.-10℃等于263K　　　　　　　　 D.降低到-10℃就是降到263K

2.被液柱或活塞封闭的气体压强的确定：可以整体或部分为研究对象，进行受力分析后，利用牛顿第二定律解决.

例　 有一段长为12cm的水银柱，在均匀玻璃中封闭一定质量的气体，若开口向上放置在倾角为30°的光滑斜面上如图13.1-3，在下滑过程中被封闭气体的压强为：(大气压强P₀=76cmHg).

A.76cmHg　　　　　　 B.82cmHg　　 　　 C.88cmHg　　　　 D.70cmHg

解析　 水银柱不处于平衡状态，但与管加速度相同，所以应以整体为研究对象，求出加速度后，再对水银柱进行受力分析，根据牛顿第二定律确定密闭气体的压强.

解答　 (1)以管和水银柱整体对象算：a=gsin30°

(2)以水银柱为研究对象(受力分析如图13.1-4)，则：

P₀S+mgsin30°-PS=ma

∴P=P₀=76cmHg

图13.1-4

[难题巧解点拨]

例1　 两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P，使两个半球壳沿图13.1-5中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为(　　 )

图13.1-5

A.4πR²P　　 　　 B.2πR²P

C.πR²P　　　　 B.πR²P　 (全国高考题)

解析　 大气压力垂直器壁作用在整个球形容器的表面如图13.1-6所示.取半球为研究对象，大气压力的作用等效于作用在半径为R的圆面上(图13.1-7)其值F₀=πR²·P，所以，为了使这两个半球分开，应施加的力至少应为F=F₀=πR²P.

正确答案为选项C.

图13.1-6　　　　 图13.1-7　　　　　 图13.1-8

例2　 (1994年全国高考题)如图13.1-8所示，一个横截面积为S的圆筒形容器坚直放置.金属圆板A的上表面是水平的，下表面的倾斜的，下表面与水平面的夹解为θ，圆板的质量为M.不计圆板A与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P₀，则被圆板封闭在容器中的气体的压强P等于(　　 )

A.P₀+　 　　　 B.+

C.P₀+　　　　 D.P₀+

解析　 本题的正确答案是D.要考查的知识点是力的平衡，压强的概念.压强等于单位面积上受到的压力，所以许多同学认为F=P而误得P=P₀+.

正确的分析是：气体对活塞下表面的压力是F=P·，但压力垂直于接触面，而非坚直向上，对活塞进行正确的受力分析(如图)后，利用平衡条件可得：

P₀S+Mg=F·cosθ=P··cosθ

∴P=P₀+

[典型热点考题]

例　 如下图所示，一支质量为m横截面积为S的长直玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的封闭端被弹簧秤竖直悬挂着.已知整个系统静止时进入管中的水银柱面比槽中水银面高出h，水银密度为ρ，大气压强为P₀，设玻璃管厚度不计，试求弹簧秤示数.

解析　 所谓弹簧秤示数，指的是玻璃管对弹簧秤的拉力.根据牛顿第三定律，该拉力又等于弹簧秤对玻璃管的拉力(设为F)，这样，我们便将研究对象转移到了玻璃管上.解：以管内h高度水银柱为研究对象，设管内空气柱压强为P，由水银柱平衡条件，得：

PS+ρshg=P₀S　 则P=P₀-ρgh

以直玻璃管为研究对象，则玻璃管在竖直方向受力情况如下图所示.

由玻璃管的平衡条件，得：

F+PS=P₀S+mg，即F=P₀S+mg-PS=mg+ρshg

[同步达纲练习]

1.U形管内被封闭气体压强的研究，可采用“平衡法”、“取等压面法”解决.

例　 如图13.1-1所示，U形管中涂上斜线部分是水银，外界大气压强为P₀=75cmHg，则被封闭在管内的空气柱A和B的压强分别是P_A=　　　　　 ，P_B=　　　　　　 .

图13.1-1　 　　　　　 　图13.1-2　　 　　　　 图13.1-3

解析　 本题属于连通器类型.对于A气体可选与A气体接触的5cm液柱或5cm液柱的下表面为研究对象，利用“平衡法”确定，而B气体可根据连通器原理(等压面法)及平衡条件确定.

解答：(1)选取5cm水银柱为研究对象，受力分析如图13.1-2所示，设管截面积为S，由平衡条件可得：P₀S+·gh₅·S=P_AS

∴P_A=P₀+ρgh₅=P₀+P₅=80cmHg

(2)以A气体的下表面为研究对象，根据连通器原理，它与3cm水银柱下表面等压，由平衡条件可得：P_BS+P₃S=P_AS

∴P_B=P_A-P₃=80-3=77cmHg

所以本题答案是：80cmHg,77cmHg

5.关于气体压强的计算，通常分为以下两种情况.一是平衡系统中封闭气体压强的计算；二是加速系统中封闭气体压强的计算.基本方法是：选取适当的研究对象(一般是与气体接触的液柱、活塞或气缸)，进行受力分析后利用平衡条件和牛顿第二定律列方程求解.对活塞受力分析时，要特别注意内、外气体对活塞的压力，研究加速系统时，必须采用国际制单位.

[重点难点解析]

重点　 气体压强的概念及计算.

难点　 怎样用平衡条件和牛顿第二定律求气体的压强.

4.问题不同，用来描述研究对象所用的物理量也不同，描述气体的状态要用体积、压强和温度这三个物理量.研究这三个量之间的关系，先要保持某个量不变，分别研究另外两个量之间的关系，然后综合起来导出结论.这是物理学研究和处理问题时经常用到的方法.

3.压强

(1)气体的压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强.

(2)压强在国际单位制中的单位是帕斯卡(Pa)，也用牛顿每平方米(N/m²).常用单位有：标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)

换算关系：1(atm)=760(mmHg)=101325(Pa)≈10⁵(Pa)

1(mmHg)=133.322(Pa)

2.体积(V)

(1)气体分子间距离较大，相互作用力很小，气体分子向各个方向做直线运动直到与其他分子碰撞或与器壁碰撞才改变运动方向，所以它能充满所能达到的空间.因此气体的体积是指气体所充满的容器的容积，而绝不是所有气体分子的体积之和.

(2)单位及换算：m³.L.mL

1m³=10³L=10⁶mL

1.温度(T或t)

(1)温度是表示物体冷热程度的物理量，标志着组成物体的大量分子的无规则运动的激烈程度，是气体分子的平均动能大小的宏观标志.

(2)温度的数值表示法叫做温标，用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度，在国际单位制中采用热力学温标表示的温度叫热力学温度(又叫绝对温度).热力学温度(T)与摄氏温度(t)的关系：T=273+t.