1、　　　　　　 交变电流的产生

如图17-1，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO¹匀速转动，角速度ω=2∏rad/s，外电路电阻R=4Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；

(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60⁰角时的瞬时电动势；

(3)由图示位置转过60⁰角的过程中产生的平均感应电动势；

(4)交变电压表的示数；

(5)线圈转动一周外力所做的功；

(6)1/6周期内通过R的电荷量为多少？

由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波(德布罗意波)的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=。

例21. 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则

m　

　 由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

例22. 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是　　

　　 A.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射

　　 B.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射

　　 C.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射

　　 D.电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射

解：为了观察纳米级的微小结构，用光学显微镜是不可能的。因为可见光的波长数量级是10^-7m，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，因此不能精确聚焦。如果用很高的电压使电子加速，使它具有很大的动量，其物质波的波长就会很短，衍射的影响就小多了。因此本题应选A。

2.康普顿效应

在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。

5.光的偏振

⑴光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。

⑵光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动。

⑶自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。

⑷偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。

例17. 有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有　　　　 　　　　　　　 　

A.只有电磁波才能发生偏振，机械波不能发生偏振

B.只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振

C.自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光

D.除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光

解：机械能中的横波能发生偏振。自然光不一定非要通过偏振片才能变为偏振光。本题应选BD。

2.正确理解波粒二象性

波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。

⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

⑵ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。

⑶光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

⑷由光子的能量E=hν，光子的动量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量--频率ν和波长λ。

由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = p c。

例20. 已知由激光器发出的一细束功率为P=0.15kW的激光束，竖直向上照射在一个固态铝球的下部，使其恰好能在空中悬浮。已知铝的密度为ρ=2.7×10³kg/m³，设激光束的光子全部被铝球吸收，求铝球的直径是多大？(计算中可取π=3，g=10m/s²)

解：设每个激光光子的能量为E，动量为p，时间t内射到铝球上的光子数为n，激光束对铝球的作用力为F，铝球的直径为d，则有：光子能量和动量间关系是E = p c，铝球的重力和F平衡，因此F=　 ρgžπd³，由以上各式解得d=0.33mm。

(以下新教材适用)

1.光的波粒二象性

干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

1.光电效应

⑴在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。(右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。)

⑵光电效应的规律。①各种金属都存在极限频率ν₀，只有ν≥ν₀才能发生光电效应；②瞬时性(光电子的产生不超过10^-9s)。

⑶爱因斯坦的光子说。光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E跟光的频率ν成正比：E=hν　　　　

⑷爱因斯坦光电效应方程：E_k= hν　 -W(E_k是光电子的最大初动能；W是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)

例17. 对爱因斯坦光电效应方程E_K= hν-W，下面的理解正确的有　　　　　　　　　

A.只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能E_K

B.式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功

C.逸出功W和极限频率ν₀之间应满足关系式W= hν₀

D.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比

解：爱因斯坦光电效应方程E_K= hν-W中的W表示从金属表面直接中逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值。对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的。其它光电子的初动能都小于这个值。若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有W= hν₀。由E_K= hν-W可知E_K和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系。本题应选C。

例18. 如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为

A.1.9eV　　　　　　　　 B.0.6eV　　　

C.2.5eV　　　　　　　　 D.3.1eV　

解：电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极，也就是光电子的最大初动能刚好为0.6eV。由E_K= hν-W可知W=1.9 eV。选A。　　

4.光的电磁说

　　 ⑴麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波--这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。

⑵电磁波谱。波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。

各种电磁波的产生机理分别是：无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。

⑶红外线、紫外线、X射线的主要性质及其应用举例。

⑷实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λ_m和物体温度T之间满足关系λ_m　 T = b(b为常数)。可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可以根据接收到的恒星发出的光的频率，分析其表面温度。

⑸可见光频率范围是3.9-7.5×10¹⁴Hz，波长范围是400-770nm。

例15. 为了转播火箭发射现场的实况，在发射场建立了发射台，用于发射广播电台和电视台两种信号。其中广播电台用的电磁波波长为550m，电视台用的电磁波波长为0.566m。为了不让发射场附近的小山挡住信号，需要在小山顶上建了一个转发站，用来转发_____信号，这是因为该信号的波长太______，不易发生明显衍射。

解：电磁波的波长越长越容易发生明显衍射，波长越短衍射越不明显，表现出直线传播性。这时就需要在山顶建转发站。因此本题的转发站一定是转发电视信号的，因为其波长太短。

例16. 右图是伦琴射线管的结构示意图。电源E给灯丝K加热，从而发射出热电子，热电子在K、A间的强电场作用下高速向对阴极A飞去。电子流打到A极表面，激发出高频电磁波，这就是X射线。下列说法中正确的有　　　　　　　　　　　　　　

　 　A.P、Q间应接高压直流电，且Q接正极　　　

　　 B.P、Q间应接高压交流电

　　 C.K、A间是高速电子流即阴极射线，从A发出的是X射线即一种高频电磁波

　　 D.从A发出的X射线的频率和P、Q间的交流电的频率相同　

解：K、A间的电场方向应该始终是向左的，所以P、Q间应接高压直流电，且Q接正极。从A发出的是X射线，其频率由光子能量大小决定。若P、Q间电压为U，则X射线的频率最高可达Ue/h。本题选AC。

3.衍射

注意关于衍射的表述一定要准确。(区分能否发生衍射和能否发生明显衍射)

⑴各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。

⑵发生明显衍射的条件是：障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(当障碍物或孔的尺寸小于0.5mm时，有明显衍射现象。)

⑶在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。

例14. 平行光通过小孔得到的衍射图样和泊松亮斑比较，下列说法中正确的有　　　　

A.在衍射图样的中心都是亮斑　　　　

B.泊松亮斑中心亮点周围的暗环较宽

C.小孔衍射的衍射图样的中心是暗斑，泊松亮斑图样的中心是亮斑

D.小孔衍射的衍射图样中亮、暗条纹间的间距是均匀的，泊松亮斑图样中亮、暗条纹间的间距是不均匀的　　　

解：从课本上的图片可以看出：A、B选项是正确的，C、D选项是错误的。

2.干涉区域内产生的亮、暗纹

⑴亮纹：屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍，即δ= nλ(n=0，1，2，……)

⑵暗纹：屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍，即δ=(n=0，1，2，……)

相邻亮纹(暗纹)间的距离。用此公式可以测定单色光的波长。用白光作双缝干涉实验时，由于白光内各种色光的波长不同，干涉条纹间距不同，所以屏的中央是白色亮纹，两边出现彩色条纹。

例12. 用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　

A.如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大

B.如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大

C.如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大

D.如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大

解：公式中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，于缝本身的宽度也无关。本题选C。

例13. 登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×10¹⁴Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

解：为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强，因此光程差应该是波长的整数倍，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1/2。紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10^-7m，在膜中的波长是λ^/=λ/n=2.47×10^-7m，因此膜的厚度至少是1.2×10^-7m。