24.(6分)学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。

乙同学猜想:复摆的等效摆长L应该是悬点到重心的距离L/2。

丙同学猜想:复摆的等效摆长L应该大于L/2。

为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是_______________的(选填“正确”或“错误”)。

(2)将板长为L的复摆看作是摆长是L/2的单摆,利用单摆的周期公式可计算出其周期T0=2,填入下表第二行;另外将板长为L的复摆的实际周期测量值用T表示,填入下表第三行。比较下表中T0T的数据可知,复摆的等效摆长L_________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

板长L/cm
25
50
80
100
120
150
周期计算值T0/s
0.70
1.00
1.27
1.41
1.55
1.73
周期测量值T/s
0.81
1.16
1.47
1.64
1.80
2.01

 (3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,做出的T-T0关系图线如右图,请根据图线求出复摆的等效摆长L跟板长L的关系表达式为__________

 0  157453  157461  157467  157471  157477  157479  157483  157489  157491  157497  157503  157507  157509  157513  157519  157521  157527  157531  157533  157537  157539  157543  157545  157547  157548  157549  157551  157552  157553  157555  157557  157561  157563  157567  157569  157573  157579  157581  157587  157591  157593  157597  157603  157609  157611  157617  157621  157623  157629  157633  157639  157647  447348 

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