3． 辨析题：摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V₁＝40 m/s，然后再减速到V₂＝20 m/s，t₁ ==…；t₂==…；t=t₁ + t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

[解]不合理，理由是：如按以上计算，则质点完成位移为： 278m

所以以上做法不对，而且说明最大速度一定比40m/s要小。

正确结果：设在直道上最大速度为v，则有s=

代入数据并求解得：v=36m/s

则加速时间t₁==9s,减速时间t₂==2s

最短时间为t=t₁+t₂=11s

2．某同学用题22图2所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率

为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题22图3所示。

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

方法A：由，……，取平均值=8.667 m/s²;

方法B：由，取平均值=8.673 m/s²。

从数据处理方法看，在S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆中，对实验结果起作用的，方法A中有__________；方法B中有__________。因此，选择方法___________(A或B)更合理，这样可以减少实验的　　　　　 　(系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源有____________(试举出两条)。

[解] S₁, S₆ 或 37.5, 193.5 ；

S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆ 或 37.5, 69.0 , 100.5, 131.5 , 163.0, 193.5；　　 B ；　　 偶然；

阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。

1．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

[解]用a 表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v²=2ad₂　　 v²=2gh₂

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V²=2ad₁　　 V²=2gH

由以上各式可得H=

代人数值，得　 H=63m

8．伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示．图中OA表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示　　　　　　 ．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示 　　　　　　　．

7．小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T= 0.1s ，小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm，BC=4.70 cm， CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm.

小球在位置 A时速度大小 v_A= 　　　m/s，小球运动的加速度a= 　　　m/s ²　

6．对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点．请完成下表：

5．如图7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是______m/s，小车运动的加速度计算表达式为_____，加速度的大小是_______m/s²(计算结果保留两位有效数字)。

4．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，

　 BC=9.17cm. 已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为　　　　　 m/s.

　　　 如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是　　　　　　　　　　 .

3．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格。

2．利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘窗底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V_平均。可以将

V_平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V。

(1)请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V-t图线。

(2)AD段的加速度为　　　 m/s²，AK段的平均速度为　　　 m/s。