5.凸透镜和凹透镜

(1)凸透镜和凹透镜对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。

易淆点：透镜的“会聚”与“发散”作用

判断透镜的“会聚”、“发散”作用的最简单方法就是将原光线延长，将入射光线的传播方向和经透镜折射后光线的传播方向进行比较，若通过透镜后的光线相对于原方向向主轴偏折，即为会聚，向外偏折即为发散. 不能简单地认为折射光线交到一点就是对光起会聚作用，否则就是发散.实际上对透镜来说光线总是向厚的一边偏折射。

(2)透镜的三条特殊光线①平行主光轴的光线折射后会聚于(或反向延长线通过)焦点．②通过焦点的光线，折射后平行主光轴．③通过光心的光线传播方向不改变．

(3)凸透镜成像规律及应用

物 距 u	像　 的　 特　 点 倒 或 正　 缩小或放大　 实 或 虚	像 距 　　 v	应　 用
A. u>2f	倒立	缩小	实像	f<v<2f(v<u)	照相机
B. u=2f	倒立	等大	实像	v=2f　 (v=u)	测焦距
C. f<u<2f	倒立	放大	实像	v>2f　 (v>u)	投影仪 幻灯机
D. u=f					平行光 测焦距
E. u<f	正立	放大	虚象	物像同侧(v>u)	放大镜

易淆点：凸透镜可成实像，也可成虚像，还可不成像，而凹透镜总是成虚像；凸透镜的像可放大，也可缩小，还可与物等大，而凹透镜成像总是缩小的；凸透镜的像到透镜的距离一定大于焦距，而凹透镜所成的像随着物距的连续变化可分布在与物同侧的任何位置．对凸透镜而言，焦点是实像与虚像的分界点，即物体放在焦点外成实像，放在焦点内成虚像，物体放在焦点上，不成像；二倍焦距是成放大和缩小实像的分界点，即物体放在二倍焦距外，成缩小的像，放在二倍焦距以内，成放大的像，放在二倍焦距上，成等大的像，而凹透镜则总是成缩小的虚像．

易淆点：放大的像与像变大

放大的像指所成的像的大小比物体的大小大；像变大指物体到镜子的距离发生变化时，像相对于原来的像变大。像变大不等于所成的像是放大的，如物距从大于2倍焦距减小到等于2倍焦距的过程中，所成的像是缩小的但像逐渐变大的。

易淆点：望远镜和显微镜

　　 显微镜和望远镜都是由两组凸透镜组成，都叫物镜和目镜，但有不同的地方，显微镜的物镜，物距在二倍焦距和一倍焦距之间，成倒立放大的像．作用是使物体进行一次放大．望远镜的物镜，物距在二倍焦距以外，成倒立缩小的像，作用是把远处的物体与眼睛的距离拉近．目镜都起放大镜的作用．显微镜的目镜焦距比物镜稍大，望远镜的目镜焦距比物镜小。

(4)近视和远视的矫正

眼球好像一架照相机．晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像．视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，我们就看到了物体．眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状：当睫状体放松时，晶状体比较薄，远处物体射来的光线刚好会聚在视网膜上，眼球可以看清远处的物体；当睫状体收缩时，晶状体变厚，对光的偏折能力变大，近处物体射来的光线会聚在视网膜上，眼睛就可以看清近处的物体。

易淆点：近视眼和远视眼

近视眼的焦距比正常的短,晶状体比较凸出，远视眼的焦距比正常眼的长,晶状体比较扁平；近视眼晶状体折射光线的本领比正常眼要大些,远处物体的像成在在视网膜前，远视眼晶状体折射光线的本领比正常眼的小些,近处物体的像成在视网膜后面；近视眼用凹透镜制成的眼镜矫正，远视眼用凸透镜制成的眼镜矫正。

[拓展整合创新]

类型之一 光在同一种均匀介质中是沿直线传播的，根据这一规律，画出光路图，由几何知识求解这类问题．

[例1]夜晚，当你与一盏路灯的距离由近到远时，你的影子的长度有什么变化?请作图说明．

解析：由灯到头顶的连线与地的交点到人脚的区域光不能到达而形成人影，如图所示．由于光是沿直线传播的，人站在D点时．如图所示．CD段光不能到达为人影部分；人站在B点时， AB段光不能到达为人影部分；因为CD<AB，所以当人与一盏路灯的距离由近到远时，影子的长度由短变长．

类型之二 光的反射改变光路，根据光的反射定律画光路图；平面镜成像特点的应用问题，根据平面镜成像时，物、像关于平面镜对称求解．

[例2]一平面镜竖直地挂在墙上，A、B、C三物体放在镜子前面，人眼的位置如图所示固定不动．则人通过平面镜可以看到(　　 )

A．A和B的像 B．B和C的像 C．只看见B的像 D．A、B、C的像都能看到

解析：人眼能看到物体的像的条件是：从物体发出(或反射)的光线经镜面反射后能到达人眼中．当镜子和人眼的相对位置确定后，人眼所能看到的反射光线就被限制在入射到镜子边缘后，反射光线能到达人眼的范围之内，如图所示的光线I和Ⅱ所夹部分的范围内人眼只能观察到物体A和B的像，不能观察到C的像．答案A正确．

[例3] 如图甲所示，从发光点S发出的一条光线经镜面MN反射后恰好过A点，画出这条光线．

　解析：根据平面镜成像的规律．首先根据对称法作出S点关于镜面MN的对称点S’，通过A点的反射光线反向延长必过S’，连接A、S’交镜于镜面于O点，OA即为反射光线，SO即为人射光线，如图乙所示．

变式题：如图所示，AB、CD是发光点S发出经平面镜反射的两条光线。在图中画出发光点S和它的平面镜中的像 S’。

　　 解析：可利用光的反射定律来解答，也可利用平面镜成像规律来解答。

　　 方法一：如图甲所示，根据平面镜成像特点作图，先把两条反射光线AB、CD反向延长相交点S’点找到，则S’点即是光源 S的虚像，然后根据像和物的大小相等，像和物到镜面的距离相等，即可得到光源S的点。

　　 方法二：如图乙所示，根据光的反射定律，先作过入射点A、C的法线AN、CN’，后根据反射角等于入射角作出入射光线，两条入射光线的交点即为光源S的位置。再根据平面镜成像特点作出像S'

类型之三 光的折射规律有关问题，一是以作图题型考查运用光的折射规律解释有关现象，二是将光的反射和光的折射综合在一起考查．

[例4]如图所示，AO是由空气向水面斜射的一条光线，光线与水面的夹角为30°，画出反射光线和折射光线的大致方向，并标出入射角和反射角的大小．

解析：由题意知，本题是已知入射光线和水面位置，作反射光线和折射光线．

这类作图题，关键在于通过人射点作垂直界面(水面)的法线，然后根据光的反射定律作反射角等于入射角，从而得到反射光线，再根据光从空气斜射入水中，折射角小于入射角作出折射光线．过入射点0作法线NN’，则入射角为∠AON=90-30-60°．在法线另一侧空气中，作∠NOB=60°，∠NOB为反射角，OB为反射光线，再在法线另一侧的水中，作∠N'OC．∠N'OC为折射角，使折射角小于入射角，OC为折射光线的大致方向．如右图所示．

类型之四 透镜对光作用、凸透镜成像规律有关问题，要求在凸透镜成放大、缩小的实像和成虚像的条件的基础上，解决物像间的变化规律等问题．

[例5]凸透镜的焦点是实焦点，利用平行光源可以找到焦点，直接测出焦距，凹透镜的焦点是虚焦点，如何利用凸透镜来测定凹透镜的焦距?

解析：要测出凹透镜的焦距，需要平行光源、凸透镜、刻度尺、光具座等辅助器材．如右图所示，其操作与观察方法是：让平行光源通过凸透镜，用刻度尺测出凸透镜的焦距f₁，再在凸透镜的后面安上待测凹透镜，并在光屏上画一个与凹透镜等大的圆，移动凹透镜使光斑与圆正好重合，测出凸透镜与凹透镜问的距离s，凹透镜的焦距大小为f₁-s．

变式题：实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。请在图的两个方框中各画出一种组合方式(要在图中画清光束粗细的变化)，分别写出两块透镜间的距离s跟两块透镜到各自焦点的距离f₁、f₂的关系。

解析：平行于主光轴射向凸透镜的光线通过凸透镜后会聚于焦点；平行于主光轴射向凹透镜的光线通过凹透镜后变得发散，这些光线的反向延长线相交于焦点。据此可得本题的透镜组合．

答案:透镜组合如图所示，其中，图甲中共主轴的两凸透镜的距离S=f₁+f₂，f₁和f₂分别表示凸透镜L₁和L₂的焦距．图乙中，凸透镜L₃和凹透镜L₄共主轴，其焦距分别为f₃和f₄，两透镜间距离S’=f₃一f₄．

[例6]在研究凸透镜成像的实验时，当蜡烛位于凸透镜某位置时，在透镜的另一侧呈现一个倒立、放大的实像，若保持凸透镜的位置不变，把蜡烛与光屏的位置相互交换，则在光屏上将出现一个(　　 )

　　 A．倒立、放大的实像　 B．倒立、缩小的实像

　　 C．倒立、等大的实像　 D．得不到实像

　　 解析：根据题意，在透镜另一侧呈现倒立、放大的实像的条件，一定是物距在1倍焦距与2倍焦距之间，像距大于2倍焦距，如果透镜的位置不变，把蜡烛与光屏的位置互换，则物距变为大于2倍焦距，像距变为大于1倍焦距小于2倍焦距，则根据凸透镜成像规律可知，光屏上将得到一个倒立缩小的实像．答案：B

　类型之五：如何矫正近视和远视的内容．照相机、放大镜、投影器、望远镜和显微镜的考查使用而融入了凸透镜成像的物像间的变化规律，运用凸透镜成像的规律进行远近距离调节。

[例7](05年扬州副卷)人的眼睛像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的_________镜,外界物体在视网膜上所成的像是______的实像。(选填“正立”或“倒立”)。常见的视力缺陷有_____和______。来自远方物体的光，经眼球折光系统折射后成像情况如图所示。根据该光路图，这个人可配戴______透镜的眼镜加以矫正，它的作用是使像相对于晶状体向____(选填“前”或“后”)移。

解析：人的眼睛晶状体相当于照相机的凸透镜，外界物体位于凸透镜的2倍焦距以外，在视网膜上所成的像是倒立、缩小的实像，图中的人是远视眼，可配带凸透镜，它的作用是使像成在视网膜上，所以像相对于晶状体向前移。

答案：凸透镜；倒立；近视、远视；凸透镜；前。

[中考名题欣赏]

[例8](05年湖北省黄冈市)联合国大会确定2005年为“国际物理年”，以纪念物理学家爱因斯坦.在世界进行“让物理学照耀世界”的激光传递活动,先在美国的普林斯顿发射第一束激光,再由青少年进行接力式传递.从美国发出的激光不能直接传播到中国的原因是　　　　

　　　　　　　　　　　　　　 .如图是辛朝同学在活动中带的玩具激光灯,当他将灯光射到白色墙壁上出现的放大的图像,镜头A是　　　 透镜,胶片应放在A的　　　　　　　 处.但天文学家反对激光传递活动,认为射向夜空的激光是光污染,请列举一个生活或生产中见到的光污染实例　　　　 .　　　　

解答：光在空气中沿直线传播或光不能在不透明介质中传播；凸；一倍焦距和二倍焦距之间；建筑物玻璃幕墙、釉面砖墙、磨光大理石和各种涂料等装饰物的反射光线，商场、酒店上的广告灯、霓虹灯灯光，舞厅、夜总会的黑光灯、旋转灯、荧光灯及闪烁彩色光源等.

点评：本试题呈现的资源丰富，由情境引入，将光的传播、凸透镜成像、光污染综合在一起，考察了综合应用知识的能力。

单元研究性学习：

[课题名称] 光在非均匀空气中的传播

[研究目的] 海市蜃楼，沙漠蜃景，是“神奇”的自然现象．但由于学生没有见过光在非均匀介质中传播的实验现象，对上以现象的科学解释总是半信半疑，本实验为拓展学生的视野，增强解释以上两种“神奇”现象的科学性、生动性，同时培养学生学物理的兴趣。

[思路提示]

　 如右图所示．是一种简单的方法来演示光在非均匀空气中不沿直线传播的实验．

4.光的色散

(1)太阳光(白光)通过棱镜后，分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的现象叫做光的色散．白光不是单色的，而是由各种色光混合而成的.

(2)色光的三基色为红、绿、蓝，利用这三种色光可以混合出不同的色彩来. 三基色光混合后为白色

(3)颜料的三原色是红、黄、蓝，两种颜料混合色是它们都能反射的色光，其余的色光都被这两种颜料吸收掉了。三原色颜料混合为黑色．

3．光的折射

(1)光的折射现象：当光由一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫做光的折射．如：水中筷子看起来折断了、“潭清疑水浅”--池水看起来变浅了、潜水员在水下看岸上的树木变高了，光在不均匀的空气中的传播路径是弯曲的。

(2)光的折射规律：① 折射光线与入射光线、法线在同一平面内；② 折射光线和入射光线分居法线两侧；③ 当光线从空气斜射入水中或其他介质时，折射角小于入射角，反之，折射角大于人射角；④ 当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变，此时入射角为零，折射角也为零．

易错点：光从一种物质射向另一种物质时，传播方向一定改变。正确的应是光垂直射向两种物质的界面时，传播方向不改变，此时折射角和入射角等于0⁰。

易淆点：发生光的折射时一般同时发生光的反射。无论光从空气斜射入水或其他介质中，或光从水或其他介质斜射入空气中，在空气中的角是大角.

2．光的反射

(1)光射到物体表面上的时候，一部分光会被物体表面反射回去，这种现象叫光的反射．

(2)光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．

易错点：注意要理解“三线两角”的概念：① “三线”是指入射光线、反射光线和法线(实际并不存在)． “三线”不仅“共面”，且反射光线和入射光线分居法线两侧，因此与任一条入射光线对应的反射光线只有一条，而以某一角度入射到表面上某一点的入射光线有无数条．②“两角”是指反射角和入射角．注意因果关系，只能说“反射角等于入射角”，而不能说成“入射角等于反射角”

易淆点：光线垂直射到物体表面时，入射角和反射角都等于0⁰，而不是90⁰，这时反射光线、入射光线和法线重合，反射光线的方向和入射光线的方向相反．

拓展点：在光的反射现象中，光路是可逆的．

(3)无论发生镜面反射还是漫反射，每一条光线都遵守光的反射定律．人们能从不同方向看到本身不发光的物体，是因为光在这些物体的表面上发生了漫反射，而玻璃黑板用久了会 “反光”是因为发生了镜面反射的缘故．

(4)平面镜成像特点：①成正立的虚像，像与物体关于平面镜对称．② 像和物大小相等，像和物体到镜面的距离相等，像和物体的连线垂直于镜面．

　易错点：物体在平面镜中所成虚像的大小和物体到平面镜距离的远近无关．而不能认为物体到平面镜的距离越近，物体在平面镜中所成的像越大。

易淆点：实像：实像是由实际光线会聚而形成的，能在光屏上看到，也可以用眼睛直接观察．虚像：是实际光线的反向延长线相交而成的，虚像不能在光屏上显示，只能用眼睛直接观察，如“水中月”“镜中花”等．

1．光的直线传播

(1)光源：能够本身发光的物体叫做光源，光源又分为自然光源和人造光源.最重要的自然光源是太阳，还有其它的自然光源如闪电、萤火虫发出的光，“磷火”.人造光源是人类在生活生产过程中制造出来的光源，如火把、蜡烛、电灯等.

易淆点：人眼是不发光的，而是物体发出的光或反射的光射入人的眼中，人才能看到发光的物体或不发光的物体。

(2)光沿直线传播的条件是：光在同一种均匀介质中传播．小孔成像、影子的形成、日月食的形成都说明光是沿直线传播的．

(3)光和声音不同，可以在真空中传播．光在真空中传播的速度最大，C=3×10⁸m/s．光在不同介质中传播的速度不同．

2．在一个干枯的井底正中央P点爬着一只青蛙，它能看到的视野范围如图(a)所示，天降大雨时井全部灌满水，若青蛙仍在P点，它的视野将发生变化，请你在图(b)中利用光路图确定青蛙视野变化的大致范围，并用阴影线表示出来．

解析：天降大雨时井全部灌满水，若青蛙仍在P点，它的视野将发生变化，光由水中射向空气中，发生折射，折射角大于入射角。

答案：(如右上图)

1．如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，在AB和CD之间的区域内可以看见挡板左侧的一个发光点S在平面镜中的像，在图中找出挡板左侧这个发光点的位置．

解析：由两条反射光线的反向沿长线的交点可画出像点，再根据平面镜成像特点可确定这个发光点的位置．

答案：(如右上图)

4.(1)在“研究凸透镜成像”的实验中，当蜡烛从如图所示的a点逐渐移到d点的过程中，蜡烛分别通过a、b、c、d四点的　　 点时，在透镜右边的光屏上(光屏未画)能承接到清晰缩小的像，　　 机就是利用此成像特点制成的．当蜡烛位于a、b、c、d四点中的　　 点时，光屏上承接的像最大．

(2)根据所学透镜知识，某同学自制了一个“平行光源”，如图,装置的主要部分是开有细缝的小盒、充满水的“青霉素”小药瓶、小灯泡、电池、导线等，其中，装水的小药瓶可对光起　　 作用．移动小药瓶，当灯泡处在小药瓶的　　 位置时，就有平行光束从细缝中射出．

解析：根据研究凸透镜成像规律，物体放在二倍焦距外，成缩小的像，只有a点在二倍焦距外，照相机就是利用此成像特点制成的；光屏上能承接的像都是实像，成实像时物距大于焦距，物距变小，像距变大，像变大，所以当蜡烛位于a、b、c、d四点中的c点时，光屏上承接的像最大．，装水的小药瓶相当于凸透镜，可对光起会聚作用，当灯泡处在小药瓶的焦点位置时，就有平行光束从细缝中射出．

答案：(1)a；照相；c．(2)会聚；焦点．

3．在“研究凸透镜成像条件”的实验中，在光屏上出现清晰的烛焰的像，如图所示，由此可以判断蜡烛到凸透镜的距离所在的范围是　　　　 。利用凸透镜的这一原理可制成　　　　 。

解析：由图可知凸透镜所成的是倒立放大的实像，由此可以判断蜡烛到凸透镜的距离所在的范围是大于一倍焦距小于二倍焦距。利用凸透镜的这一原理可制成投影仪、幻灯机。

答案：大于一倍焦距小于二倍焦距 投影仪

2.在研究“平面镜成像的特点”实验中，在玻璃板的一侧放一支点燃的蜡烛A，在玻璃板的另一侧放一支没有点燃的蜡烛B，当寻找像的位置时，眼睛应该在________蜡烛这一侧观察(选填“A”或“B”)．在得到像的位置后，应该用________分别测量物和像到镜面的距离，然后归纳得出结论．

解答：.A　 刻度尺