3、碰撞时间极短这个条件有什么作用?

例5:如图所示,有两个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上,每个货箱长为L,质量为m,最下端的货箱到斜面底端的距离也为L,已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,现给A货箱一初速度V0,使之沿斜面下滑,与B发生碰撞后粘在一起运动,当动摩擦因数为μ时,两货箱恰好停在斜面底端,求整个过程中由于碰撞损失的机械能为多少?

整个过程中货箱减小的动能和重力势能分别为:

 

ΔEP=mgLsinθ+mg2Lsinθ=3 mgLsinθ

整个过程中摩擦力做功全部转化热能Q1

Q1=fs=mgLcosθ+mg2Lcosθ=3 mgLcosθ

设碰撞中产生的热量为Q2,则由功能关系可知:

ΔEP+ΔEK=Q1+Q2

Q2=   +3 mgLsinθ-3 mgLcosθ

例6、如图所示,有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上,每个货箱长皆为L,质量为m相邻两货箱间距离也为L,最下端的货箱到斜面底端的距离也为L,已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,现给第一个货箱一初速度V0,使之沿斜面下滑,在每次发生碰撞的货箱都粘在一起运动,当动摩擦因数为μ时,最后第n个货箱恰好停在斜面底端,求整个过程中由于碰撞损失的机械能为多少?

分析:整个过程中货箱减小的动能和重力势能分别为:

 

ΔEP=mgLsinθ+mg2Lsinθ+┅+mgnLsinθ

 =mgLsinθ·n(n+1)/2

整个过程摩擦力做功全部转化热能Q1,其大小为:

Q1=fs=mgLcosθ+mg2Lcosθ+┅+mgnLcosθ

  =mgLcosθ·n(n+1)/2

设碰撞中所产生的热量为Q2,则由功能关系可知:

ΔEP+ΔEK=Q1+Q2

Q2=  +mgLsinθ·n(n+1)/2-mgLcosθ·n(n+1)/2

 0  136380  136388  136394  136398  136404  136406  136410  136416  136418  136424  136430  136434  136436  136440  136446  136448  136454  136458  136460  136464  136466  136470  136472  136474  136475  136476  136478  136479  136480  136482  136484  136488  136490  136494  136496  136500  136506  136508  136514  136518  136520  136524  136530  136536  136538  136544  136548  136550  136556  136560  136566  136574  447348 

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