（2013•新华区一模）已知：等边△ABC的面积为S，D_n，E_n，F_n（n为正整数0分别是AB，BC，CA边上的点，连接D_nE_n，E_nF_n，F_nD_n，可得△D_nE_nF_n．
如图1，当AD₁=BE₁=CF₁=

1

2

AB时，我们容易得到△D₁E₁F₁是等边三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=

1

4

S．
探究论证：
（1）如图2，当AD₂=BE₂=CF₂=

1

3

AB时，
①△D₂E₂F₂是三角形（填写“等腰”或“等边”或“不等边”）；
②S△AD2F2=；S△D2E2F2=（用含S的代数式表示）；
③请说明以上结论的正确性．
猜想发现：
（2）如图3，当AD_n=BE_n=CF_n=

1

n+1

AB时，
①△D_nE_nF_n是三角形（填写“等腰”或“等边”或“不等边”）；
②S△ADnFn=；S△DnEnFn=（用含S的代数式表示）．
实际应用：
（3）学校有一块面积为49m²的等边△ABC空地，按如图4所示分割，其中AD₆=BE₆=CF₆=

1

7

AB，计划在△D₆E₆F₆内栽种花卉，其余地方铺草坪，则栽种花卉（即阴影部分）的面积为多少m²？