4．数列:①把握数列的整体结构.会求通项和前n项和,②数列就是一列数.可从函数与方程思想角度来理解.多用归纳.猜想.③数列中经常出现的一些不等式放缩问题要多总结.——青夏教育精英家教网——

摘要：4．数列:①把握数列的整体结构.会求通项和前n项和,②数列就是一列数.可从函数与方程思想角度来理解.多用归纳.猜想.③数列中经常出现的一些不等式放缩问题要多总结.

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如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是（　　）

A、“概念”与“分类”是从属关系

B、“等差数列”与“等比数列”是从属关系

C、“数列”与“等差数列”是从属关系

D、“数列”与“等比数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系

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画出“数列”一章的知识结构图．

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已知数列{a_n}，则“数列{a_n}为等比数列”是“数列{lga_n}为等差数列”的

必要不充分

必要不充分

条件（填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）

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给出下列四个命题，其中正确命题序号是

．
①若b²=ac，则b是a，c的等比中项．
②数列{a_n}既是等差数列，又是等比数列，则{a_n}是常数列．
③若数列{a_n}的前n项和Sn=2×3n-2，则{a_n}是等比数列．
④若a，b，c成等比数列，则lga，lgb，lgc成等差数列．

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设函数f（x）=

（x＞0），数列{a_n}满足a1=1，an=f(

)（n∈N^*，且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a₁为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N^*）的数列{a_n k}，k∈N^*，使得数列{a_n k}中每一项都是数列{a_n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n_k}的通项公式；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>