摘要：8．已知向量.满足条件:. .的夹角为,如图.若. .且D为BC的中点.则的长度为( ) A． B． C．7 D．8

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已知向量
p
、
q
满足条件：|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
、
q
的夹角为
π
4
，如图，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，且D为BC的中点，则
AD
的长度为（　　）
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已知空间向量
a
，
b
满足条件：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），则空间向量
a
，
b
的夹角＜
a
，
b
＞（　　）
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不确定
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已知向量满足|
a
|=2|
b
|，若p：关于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0没有实数根；q：向量
a
，
b
的夹角θ∈[0，
π
6
），则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
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（2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量
OF
=（c，0）（c为常数，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值为  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为
m
=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
与
BN
的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，已知向量
OF
=(c，0)(c为常数，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值为1，
OE
=(
a2
C
，t）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
与
BN
的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>

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