摘要：1．关于直线对称问题: (1)关于l :Ax +By +C ＝0对称问题:不论点.直线与曲线关于l 对称问题总可以转化为点关于l 对称问题.因为对称是由平分与垂直两部分组成.如求P(x0 .y0)关于l :Ax +By +C ＝0对称点Q(x1 .y1)．有＝-(1)与A·+B·+C ＝0. (2)解出x1 与y1 ,若求C1 :曲线f(x .y)＝0关于l :Ax +By +C1 ＝0对称的曲线C2 .由上面的中求出x0 ＝g1(x1 .y1)与y0 ＝g2(x1 .y1).然后代入C1 :f [g1(x1 .y1).g2(x2 .y2)]＝0.就得到关于l 对称的曲线C2 方程:f [g1(x .y).g2(x .y)]＝0. (3)若l :Ax +By +C ＝0中的x .y 项系数|A|＝1.|B |＝1．就可以用直接代入解之.尤其是选择填空题.如曲线C1 :y2 ＝4 x -2关于l :x -y -4＝0对称的曲线l2 的方程为:(x -4) 2 ＝4(y +4)-2．即y 用x -4代.x 用y +4代.这样就比较简单了 (4)解有关入射光线与反射光线问题就可以用对称问题来解决 点与圆位置关系:P(x0 .y0)和圆C :(x -a) 2 +(y -b) 2 ＝r2. ①点P 在圆C 外有(x0 -a) 2 +(y0 -b) 2 ＞r2, ②点P 在圆上:(x0 -a) 2 +(y0 -b) 2 ＝r2, ③点P 在圆内:(x0 -a) 2 +(y0 -b) 2 ＜r2 .

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