摘要：多面体与旋转体: (1)理解棱柱.棱锥.棱台.圆柱.圆锥.圆台.球以及有关概念和性质.了解球冠和球缺的概念. (2)掌握直棱柱.正棱锥.正棱台和圆柱.圆锥.圆台.球的表面积和体积公式.并能运用这些公式进行计算. (3)了解多面体和旋转体的概念.能正确画出直棱柱.正棱锥.正棱台.圆柱.圆锥.圆台的直观图. (4)对于截面问题.只要求会解决与几种特殊的截面(棱柱.棱锥.棱台的对角面.棱柱的直截面.圆柱.圆锥.圆台的轴截面的平行于底面的截面.球的截面)以及已给出图形或它的全部顶点的其他截面的有关问题.
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（理科做）如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1，已知截面AB1C1D1与底面成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）
（2013•浦东新区二模）如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是2，体积是16，M，N分别是棱BB1、B1C1的中点．（1）求异面直线MN与A1C1所成角的大小（结果用反三角表示）；
（2）求过A1，B，C1的平面与该正四棱柱所截得的多面体A1C1D1-ABCD的体积．
（2013•大兴区一模）抛物线y=x2（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（ ）
的底面边长是
，体积是
，
分别是棱
、
的中点．
与平面
所成的角（结果用反三角函数表示）；
的平面与该正四棱柱所截得的多面体
的体积．
B.
C.
D.