摘要：空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量. ②能用向量语言表述直线与直线.直线与平面.平面与平面的垂直.平行关系. ③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理. ④能用向量方法解决直线与直线.直线与平面.平面与平面的夹角的计算问题.了解向量方法在研究几何问题中的作用.
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如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=
，应用空间向量的运算办法解决下列问题：
，应用空间向量的运算办法解决下列问题：（1）求证：EF⊥B1C；
（2）求EF与C1G所成角的余弦；
（3）若A为C1G的中点，求FH的长.
如图在棱长1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝
CD，应用空间向量的运算办法解决下列问题．
(1)求证：EF⊥B1C；
(2)求EF与C1G所成的角的余弦．