摘要： 如图.已知⊙:及点 .在 ⊙上任取一点′.连′.并作′的中垂线l.设l与′交于点P. 若点′取遍⊙上的点. (1)求点P的轨迹C的方程, (2)设直线与轨迹C相交于A.B两个不同的点.与x轴相交于点D.若的面积取得最大值时的椭圆方程．
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如图，已知圆O′：（x+2）2+y2=8及点A（2，0），在圆O'上任取一点A′，连AA′并作AA′的中垂线l，设l与直线O′A′交于点P，若点A′取遍圆O′上的点．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点O′的直线m与曲线C交于M、N两点，且|AM|=|AN|，求直线m的方程．
如图，已知圆O′：（x+2）2+y2=8及点A（2，0），在圆O'上任取一点A′，连AA′并作AA′的中垂线l，设l与直线O′A′交于点P，若点A′取遍圆O′上的点．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点O′的直线m与曲线C交于M、N两点，且|AM|=|AN|，求直线m的方程．
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本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C1的参数方程为
|
|
（i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
| b 2 |
| 4 |
| c 2 |
| 9 |
（i）求证：a2+
| b 2 |
| 4 |
| c 2 |
| 9 |
| (a+b+c) 2 |
| 14 |
（ii）求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>