摘要：18． 长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a.底面ABCD的边长AB＝2a.BC＝a.E为C1D1的中点． (I)求证:DE⊥平面BCE, (II)求二面角E-BD-C的正切值．
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已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面A1B、A1C1、A1D所成的角分别为α、β、γ，则
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sin2α+sin2β+sin2γ=1
sin2α+sin2β+sin2γ=1
．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=| 2 |
（1）求证：A1、M、C、N四点共面；
（2）求证：BD1⊥MCNA1；
（3）求证：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
（4）求A1B与平面A1MCN所成的角． 查看习题详情和答案>>
如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，点E、F分别为C1D1、A1B的中点：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，CC1=3，