已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
（1）求第n个集合中各数之和S_n的表达式；
（2）设n是不小于2的正整数，f(n)=

n

i=1

1

3 Si

，求证：n+

n-1

i=1

f(i)=nf(n)．