摘要:20. 已知数列的各项均为正数.且满足记.数列的前项和为.且. (1)数列和的通项公式, (2)求证: .
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(本小题满分14分)已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
项和.
(1)求
、
和
;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在正整数![]()
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
项和.
(1)求
、
和
;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在正整数![]()
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前n项和.
(1)求
、
和
;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在正整数![]()
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.