摘要：28．(命题人:海门中学陈达.审题人:海门中学方伟) 结论:圆C:与x轴相交于M.N两点.设点P是圆C上任一点.则直线PM.PN斜率的乘积是定值． (1)写出以上结论在椭圆中的推广.并加以证明, 的结论类比到双曲线.并加以证明． 解:(1)设椭圆与x轴交于M.N两点.设点P是椭圆上任一点.则直线PM.PN斜率的乘积是定值． 证明:由题意.设. 则.所以.所以． 是定值． (2)设双曲线与x轴交于M.N两点.设点P是双曲线上任一点.则直线PM.PN斜率的乘积是定值． 证明:由题意.设. 则.所以.所以． 是定值．
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已知圆C：
与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
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与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
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已知圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r＞0),下列结论错误的是（ ）
A.当a2+b2=r2时,圆必过原点 B.当a=r时,圆与y轴相切
C.当b=r时,圆与x轴相切 D.当b＜r时,圆与x轴相交
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