定义:若存在常数.使得对定义域D内的任意两个均有成立.则称函数在定义域上满足利普希茨条件.则下列函数1.2.3.4 满足利普希茨条件的有 ( ) A 12 B 24 C 13 D 234——青夏教育精英家教网——

摘要：定义:若存在常数.使得对定义域D内的任意两个均有成立.则称函数在定义域上满足利普希茨条件.则下列函数1.2.3.4 满足利普希茨条件的有 ( ) A 12 B 24 C 13 D 234

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若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：
①在内单调递增;
②和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数有( )．

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若存在实常数

，使得函数

对其公共定义域上的任意实数

恒成立，则称此直线

的“隔离直线”．已知函数

．有下列命题：
①

内单调递增;
②

之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③

之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是

之间存在唯一的“隔离直线”

．
其中真命题的个数有( )．

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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f（x）=sinx满足利普希茨条件，则常数k的最小值为

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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=

(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为

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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≥k|x₁-x₂|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f(x)=lnx+

x2在区间（0，+∞）满足利普希茨条件，则常数k的最大值为

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