(本小题满分16分)

已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．

过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.

（Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程；

（Ⅱ）若为抛物线上的动点,求的最小值；

（Ⅲ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,

求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.

(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

   (Ⅱ)过点作直线∥交于点，记的外接圆为圆.

①           求证:圆心在定直线上；

②           圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

（本小题满分16分）已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．

（本小题满分16分）
已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：＋＝(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
（1）求圆C的方程；
（2）直线l过点Q(1，0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．