摘要：14．记函数的定义域为D.若存在使得成立.则称以为坐标的点是函数图像上的“稳定点 ．若函数的图像上有且仅有两个相异的稳定点.则实数的取值范围 .
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记函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得f(x)=x成立，则称(x0，x0)为函数f(x)图象上的“稳定点”.
(1)是否存在实数a，使函数f(x)= 
的图象上有且仅有两个相异的稳定点?若存在，求出范围；若不存在，请说明理由.
(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，求证:函数必有奇数个稳定点.
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设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;
(2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.
查看习题详情和答案>>记函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得f(x)＝x成立，则称(x0，x0)为函数f(x)图象上的“稳定点”．
(1)是否存在实数a，使函数f(x)＝
的图象上有且仅有两个相异的稳定点？若存在，求出范围；若不存在，请说明理由．
(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，求证：函数必有奇数个稳定点．
（08年永定一中二模文）记函数
的定义域为D，若存在
使得
成立，则称以
为坐标的点是函数图像上的“稳定点”．若函数
的图像上有且仅有两个相异的稳定点，则实数
的取值范围_______________.
记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=
图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．
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（1）若函数f(x)=
| 3x+a |
| x+b |
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
| |x-y| | ||
|
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．