设函数是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数都有，且．

   （1）求的值；

   （2）一个各项均为正数的数列{}满足：，其中是是数列{}的前项和，求数列{}的通项公式．

.设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

   （3）一个各项均为正数的数列{a??_n}满足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；

   （4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·.(2a₁－1)·(2a₂－1)…(2a_n－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.

设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，对于任意正数x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求的值；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中是S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式．