摘要：5．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB＝AC＝2AA1.ÐBAA1＝ÐCAA1＝60°.D.E分别为AB.A1C中点． (1)求证:DE∥平面BB1C1C, (2)求证:BB1^平面A1BC．
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝2AA1，ÐBAA1＝ÐCAA1＝60°，D，E分别为AB，A1C中点．
（1）求证：DE∥平面BB1C1C；
（2）求证：BB1^平面A1BC．
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如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝
AA1，∠BAC＝90°，D为棱BB1的中点．
(1)求证：平面A1DC⊥平面ADC．
(2)在线段BB1上是否存在点P使得异面直线C1P与A1C所成角的余弦值为
．若存在，有几个呢？
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB＝AC＝A1B＝2．
(1)求证：A1C1⊥平面AA1B1B；
(2)若P为线段B1C1的中点，求四棱锥P－AA1B1B的体积VP－AA1B1B；
(3)在线段B1C1上是否存在点Q，使得AQ＝
？若存在，请确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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