摘要：20．已知数列.中.对任何正整数都有: (1)若数列是首项和公差都是1的等差数列.求证:数列是等比数列, (2)若数列是等比数列.数列是否是等差数列.若是请求出通项公式.若不是请说明理由, (3)若数列是等差数列.数列是等比数列.求证:．
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已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：
a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.
（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是,请求出通项公式;若不是,请说明理由；
（3）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，求证：
＜
.
已知函数f（x）=
，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
≠
时，比较
与
的大小；
（III）在数列{an}中，a1≠-
且an≠
，a1=1，等式an+1=f（an）对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．
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| -2x+3 |
| 2x-7 |
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| f(x)-a |
| f(x)-b |
| 8(x-a) |
| x-b |
（III）在数列{an}中，a1≠-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
≠
时，比较
与
的大小；
，若存在实数x0，使f(x0)＝x0，则称x0是函数y＝f(x)的一个不动点．
且x≠
时，比较
与
的大小；
且an≠
，a1＝1，等式an+1＝f(an)对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．