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（本小题满分14分）已知函数。
（I）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：在上恒成立
（本小题满分14分）
已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.
(I) 试确定、的符号；
(II) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.
（2009福建卷理）（本小题满分14分）
已知函数,且
(1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；
（2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
。
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围；
在
上恒成立
（
，
，
且
）的图象在
处的切线与
轴平行.
的符号；
在区间
上有最大值为
，试求
,且
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）