摘要：2．已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. 解: (Ⅰ)由,得, 则由,解得F(3,0). 设椭圆的方程为,则,解得 所以椭圆的方程为 (Ⅱ)因为点在椭圆上运动,所以, 从而圆心到直线的距离. 所以直线与圆恒相交 又直线被圆截得的弦长为 由于,所以,则, 即直线被圆截得的弦长的取值范围是
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所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
,直线
.试证明当点
在椭圆
与圆
恒相交；并求直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
交椭圆于
、
两点，若
，求直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
，直线
．试证明：当点
在椭圆
与圆
恒相交，并求直线
的取值范围．