摘要：已知函数的定义域为. 当 时.求 的最小值.
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的定义域为A，函数g（x）=2x（-1≤x≤m）的值域为B，
的定义域为R，对任意
、
有
，当
时
。
对，所有的
均成立，求实数已知函数
.
（1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
（3）方程f(x)=
是否存在实数根？说明理由。
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已知函数.
（1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。
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是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合），
D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞)，求实数a、b的值。