已知数列{a_n}满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9。
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式；
（3）用数学归纳法证明（2）中的猜想。

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意n∈N*都有，
(1)求a₂，a₃的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：(n∈N*)。

已知数列{a_n}满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N*）。
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想{a_n}的通项公式，并给出证明．

已知数列{an}满足a₁=，且有a_n-1-a_n-4a_n-1a_n=0，（n≥2，n∈N*）。
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问a₁a₂是否是数列{a_n}中的项？如果是， 是第几项；如果不是，请说明理由。

已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1(n≥2，n∈N*)，且当λ=2，或λ=-3时，数列{a_n+1+λa_n}是等比数列．
(Ⅰ)数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设，且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围。