摘要：19． 甲.乙两人进行某种比赛.各局胜负相互独立.约定每局胜者得1分.负者得0分.无平局.比赛进行到有一人比对方多2分时结束.已知甲在每局中获胜的概率均为 (I)求, (II)求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率.
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(本小题满分12分)
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.
（Ⅰ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（Ⅱ）求抽取的3名工人中至多有1名男工人的概率．
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某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查.
（1）求从甲、乙两科室各抽取的人数；
（2）求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率；
（3）记
表示抽取的3名工作人员中男性的人数，求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.
（Ⅰ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（Ⅱ）令
表示抽取的3名工人中男工人的人数，求的分布列及数学期望．
少？
，
，
。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为