15、已知定义域为（O，+∞）的函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②当x∈（1，10]时，f（x）=x-lgx，②．记区间I_k=（10^k，10^k+1]，其中k∈Z，当x∈I_k（k=0，1，2，3，…）时．f（x）的取值构成区间D_k，定义区间（a，b）的区间长度为b-a，设区间D_k在区间I_k上的补集的区间长度为a_k，则a₁=，a_k=．

定义区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x2-x1，已知函数f（x）=

.

log 1 2 x

.

的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为（　　）

定义区间[x₁，x₂]（ x₁＜x₂）的长度为|x₁-x₂|．已知函数y=|x²|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于．