摘要： 已知F1.F2(2,0).点P满足|PF1|-|PF2|＝2.记点P的轨迹为S.若直线l过点F2且与轨迹S交于P.Q两点. (1)求轨迹S的方程, (2)无论直线l绕点F2怎样转动.在x轴上总存在定点M(m,0).使MP⊥MQ恒成立.求实数m的值, (3)过P.Q作直线x＝的垂线PA.QB.垂足分别为A.B.记λ＝.求λ的取值范围.
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（本小题满分12分）.
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线
l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，设
＝λ
.
（1）证明：λ＝1－e2；
（2）若
，△MF1F2的周长为6，求椭圆C的方程.
（本小题满分12分）.
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
