摘要： 已知为函数图像上的有点.O为坐标原点.记直线OP的斜率. (1)求证:当时. (2)某同学发现:总存在正实数.使试问:他的判断是否正确?若不正确.请说明理由,若正确.请求出的取值范围.
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已知函数
和
．其中
．
（Ⅰ）若函数
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上，求
的值；
（Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．
已知函数
和
．其中
．
（Ⅰ）若函数
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上，求
的值；
（Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．
在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.
（1）求向量
的坐标；
（2）求圆
关于直线OB对称的圆的方程；
（3）是否存在实数a，使函数
的图像上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.
（1）求向量
的坐标；（2）求圆
关于直线OB对称的圆的方程；（3）是否存在实数a，使函数
的图像上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.
和
．其中
．
与
的图像的一个公共点恰好在x轴上，求
的值；
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．
，证明：当x∈(0，p)时，g(x)＜f(x)＜p－a．