摘要： 已知抛物线D的顶点是椭圆的中心.焦点与该椭圆的右焦点重合. (Ⅰ)求抛物线D的方程, (Ⅱ)已知动直线过点P(4,0),交抛物线D于A.B两点.坐标原点O为线段PQ中点.求证:, (Ⅲ)是否存在垂直于轴的直线被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在.求出的方程,如果不存在.说明理由.
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（2008•海珠区一模）已知抛物线D的顶点是椭圆
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=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为PQ中点，求证：∠AQP=∠BQP；
（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
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（1）求抛物线D的方程；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为PQ中点，求证：∠AQP=∠BQP；
（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
已知抛物线D的顶点是椭圆
+
=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知直线l过点P（4，0）交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线x=m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出直线x=m的方程；如果不存在，说明理由．
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| x2 |
| 4 |
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（1）求抛物线D的方程；
（2）已知直线l过点P（4，0）交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线x=m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出直线x=m的方程；如果不存在，说明理由．
已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
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=1的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线D上的两个动点，且|
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|=|
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|（Ⅰ）求抛物线D的方程及y1y2的值；
（Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
（Ⅲ）求直线y=
x与曲线E的最近距离．
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| x2 |
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| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
（Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
（Ⅲ）求直线y=
| 1 |
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＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．