摘要：3．中学数学中常见应用问题与数学模型 (1)优化问题.实际问题中的“优选 “控制 等问题.常需建立“不等式模型 和“线性规划 问题解决. (2)预测问题:经济计划.市场预测这类问题通常设计成“数列模型 来解决. 值问题:工农业生产.建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型 .转化为求函数的最值. (4)等量关系问题:建立“方程模型 解决? (5)测量问题:可设计成“图形模型 利用几何知识解决.
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已知f（x）=lgx：
（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2x可抽象出性质为
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
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（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2x可抽象出性质为
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
，由φ（x）=3x+1可抽象出性质为
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
．（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
已知f（x）=lgx：
（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f=f（x1）+f（x2）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2x可抽象出性质为______，
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为______．
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
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（1）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式，如从f（x）=lgx可抽象出性质：f=f（x1）+f（x2）．
对于下面两个具体函数，试分别抽象出一个与上面类似的性质：
由h（x）=2x可抽象出性质为______，
由φ（x）=3x+1可抽象出性质为______．
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
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