摘要：1． 设数列满足其中为实数.且 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)设.,求数列的前项和, (Ⅲ)若对任意成立.证明 解 (1) 方法一: 当时.是首项为.公比为的等比数列. .即 .当时.仍满足上式. 数列的通项公式为 . 方法二 由题设得:当时. 时.也满足上式. 数列的通项公式为 . 得 知 若.则 由对任意成立.知.下面证.用反证法 方法一:假设.由函数的函数图象知.当趋于无穷大时.趋于无穷大 不能对恒成立.导致矛盾.. 方法二:假设.. 即 恒成立 (＊) 为常数. (＊)式对不能恒成立.导致矛盾.

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