摘要：16． 如图.在四棱锥中.底面是矩形．已知....． (Ⅰ)证明平面, (Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小, (Ⅲ)求二面角的大小． (Ⅰ)证明:在中.由题设...可得.于是．在矩形中..又.所以平面． (Ⅱ)解:由题设..所以是异面直线与所成的角． 在中.由余弦定理得 ． 由(Ⅰ)知平面.平面. 所以.因而.于是是直角三角形. 故． 所以异面直线与所成的角的大小为． (Ⅲ)解:过点作于.过点作于.连结． 因为平面.平面.所以．又.因而平面.故为在平面内的射影．由三垂线定理可知.．从而是二面角的平面角． 由题设可得. .. .. ． 于是在中.． 所以二面角的大小为．
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中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
.
平面
；
的余弦值大小；
⊥平面
.
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
，并说明理由．（2009江西卷文）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角；
（3）求点到平面的距离．
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中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
平面
与底面成
角．
平面
；
的大小；
，
为垂足，求异面直线
与
所成角的大小． 
中，底面
是正方形，侧棱
=2，
，垂足为F。