摘要：5． (理)给定正整数和正数.对于满足条件的所有无穷等差数列.试求的最大值.并求出取最大值时的首项和公差． (文)给定正整数和正数.对于满足条件的所有无穷等差数列.试求的最大值.并求出取最大值时的首项和公差． (理)解:设公差为.则． 3分 4分 ． 7分 又． ∴.当且仅当时.等号成立． 11分 ∴． 13分 当数列首项.公差时.. ∴的最大值为． 14分 (文)解:设公差为.则． 3分 . 6分 又． ∴． 当且仅当时.等号成立． 11分 ∴． 13分 当数列首项.公差时.． ∴的最大值为． 14分
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（（本小题满分14分）
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列的前n项和为
（I）对于给定的实数，试求数列的通项公式
，并求
（II）设数列
，试求数列
的最大项和最小项；
（III）设
，是否存在实数，使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由
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和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列
，并求
，试求数列
的最大项和最小项；
，是否存在实数
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列
，并求
，试求数列
的最大项和最小项；
，是否存在实数
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求