摘要：16． 本小题满分14分) 设函数其中实数． (Ⅰ)若.求函数的单调区间, (Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时.记的最小值为.求的值域, (Ⅲ)若与在区间内均为增函数.求的取值范围． 解:(Ⅰ) .又. 当时.,当时.. 在和内是增函数.在内是减函数． (Ⅱ)由题意知 . 即恰有一根． ≤.即≤≤. 又. ． 当时.才存在最小值.． . ． 的值域为． (Ⅲ)当时.在和内是增函数.在内是增函数． 由题意得.解得≥, 当时.在和内是增函数.在内是增函数． 由题意得.解得≤, 综上可知.实数的取值范围为．
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的前
项和为
，点
均在函数
的图像上.
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
.
R.
处取得极值，求常数
的值；
上为增函数，求
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在
上是增函数，求
的取值范围；
，不等式
对任意
恒成立，求整数
的最大值．
，
是R上的增函数；（6分）
；（4分）
。（4分）