摘要：1． 数列的前n项和为.对于任意的都成立.其中为常数.且． ⑴ 求证:数列是等比数列, ⑵ 记数列的公比为.设.若数列满足:...求证:是等差数列, ⑶ 在 ⑵ 的条件下.设.数列的前项和为.求证:．
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的前 n 项和为
,若对于任意的自然数
，都有
则
= 设数列
的前n项和为
，若对于任意的n∈N*，都有
，
(1)
求数列的首项与递推关系式
；
(2)
先阅读下面定理，若数列有递推关系：
，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列
是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列的通项公式；
(3)
求数列的前n项和．
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的前n项和为
，若对于任意的n∈N*，都有
，
；
，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列
是以A为公比的等比数列，请你在第(1)题的基础上应用本定理，求数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
的前n项和.
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和.