摘要：16．设O是△ABC的外心.H是三角形内一点.且,求证:H是△ABC的垂心.

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设O是△ABC的外心(三条边的中垂线的交点)，H是垂心(三条高的交点)，设＝m(＋＋)，则m＝

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

－1

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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°．设
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
AO
=λ1
a
+λ2
b
，则λ1+λ2=
 
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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°．设
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
AO
=m
a
+n
b
，则m-n=
-
1
2
-
1
2
．
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设O为△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，则
AD
•(
AB
-
AC
)的值是（　　）
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给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，则 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正确命题序号为
②⑤
②⑤
．
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