数列{a_n}中，a₁=8,a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_n=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求S_n;

(3)设b_n=(n∈N^*),T_n=b₁+b₂+……+b_n(n∈N^*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n  n∈N

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;

（3）设b_n＝ ( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。