摘要:1. 已知实数.满足:关于x的不等式对一切均成立. ⑴ 请验证.满足题意, ⑵ 求出所有满足题意的实数..并说明理由, ⑶ 若对一切.均有不等式成立.求实数m的取值范围.
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已知实数a、b满足关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R恒成立。
(Ⅰ)请验证:a=-2,b=-8满足题意;
(Ⅱ)求出所有满足题意的实数a、b,并说明理由;
(Ⅲ)若对一切x>2均有不等式 x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围。
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(Ⅰ)请验证:a=-2,b=-8满足题意;
(Ⅱ)求出所有满足题意的实数a、b,并说明理由;
(Ⅲ)若对一切x>2均有不等式 x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围。
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3)记,,(A、B、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
进一步思考问题:若上述问题中直线、点、曲线C:,则使等式成立的的值仍保持不变.请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间,这里不需要举反例,或证明).
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已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.
(1)求动点P所在曲线C的方程;
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3)记,,(A、B、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
进一步思考问题:若上述问题中直线、点、曲线C:,则使等式成立的的值仍保持不变.请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间,这里不需要举反例,或证明).
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