已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：

①对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3；

②f(1)＝4；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－3．

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅲ)设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁＝1，S_n＝－(a_n－3)，n∈N^*．

求证：f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＜3n＋．

已知f(x)＝，则f[f(x)]的定义域为

x≠－2

x≠－1

x≠－1且x≠－2

x≠0且x≠－1

定义域为[a，b]的函数y＝f(x)图像的两个端点为A、B，M(x，y)是f(x)图象上任意一点，其中x＝λa＋(1－λ)b，λ∈[0，1]．已知向量，若不等式恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为

[0，＋∞)