设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

函数的反函数的定义域是 　　　　　　　　  。

函数f(x)=log₂x+1(x≥4)的反函数f^－1(x)的定义域是________。